Der 2001 erstmals und im Zwei-Jahres-Rhythmus verliehene internationale Lyrikpreis wurde vom östereichischen Bundesministerium für Unterrricht, Kunst und Kultur eingerichtet und wird im Rahmen der Ernst-Jandl-Lyriktage 2017 in Neuberg an der Mürz übergeben. Er ist mit 15.000 Euro dotiert. In der der Jurybegründung heißt es unter anderem:
»Das Werk von Monika Rinck ist eine große Versuchsanordnung in Sachen Gegenwart. Es entsteht aus einer emphatischen Idee von Geistesgegenwärtigkeit, in der Welt und Leben sich in die Dichtung einschreiben, so wie umgekehrt die Poesie ein Gegenstand der Wirklichkeit wird. Die Grenzen zwischen den Gattungen sind bei Rincks Arbeit fließend. Das Gedicht kann unversehens zum kleinen Essay werden und die Theorie zur poetischen Praxis. Und in jeder Zeile oszilliert dieses Schreiben zwischen Analyse und Unmittelbarkeit, um deren Wechselwirkungen zu erkunden.«
2013 erhielt Monika Rinck den Peter-Huchel-Preis und im Jahr 2015 den Kleist-Preis.
Bei zu Klampen veröffentlichte die in Berlin lebende Schriftstellerin 2004 in der Lyrik-Edition den Gedichtband »Verzückte Distanzen«